الگوریتم PLS

الگوریتم PLS

همان طور که ذکر شد، دو رویکرد برای برآورد پارامترهای یک مدل معادلات ساختاری وجود دارد، که شامل رویکرد مبتنی بر کوواریانس و رویکرد مبتنی بر واریانس یا PLS می باشد. رویکرد مبتنی بر کوواریانس سعی در کاهش تفاوت بین کوواریانس نمونه و کوواریانسی که توسط مدل نظری پیش بینی شده است، دارد. بنابراین فرآیند برآورد پارامترها سعی دارد تا کوواریانس ماتریس مقادیر مشاهده شده را دوباره تولید کند(هومن، 1387). بر خلاف رویکرد مبتنی بر کوواریانس، PLS در ابتدا توسط هرمن والد(1975) تحت عنوان NIPALIS ( حداقل مجذورات جزئی از سرگیرنده غیر خطی) معرّفی گردید.این رویکرد به جای بازتولید ماتریس کوواریانس تجربی، بر بیشینه سازی واریانس متغیرهای وابسته که توسط متغیرهای مستقل پیش بینی    می شوند، تمرکز دارد. این رویکرد همانند رویکرد لیزرل، از بخش ساختاری که نمایانگر روابط بین متغیرهای پنهان، و بخش اندازه گیری که نشانگر روابط متغیرهای پنهان با نشانگرهایشان است، تشکیل شده است. در رویکرد PLS بخش ساختاری، مدل درونی و بخش اندازه گیری مدل بیرونی نام دارد. اما رویکرد PLS علاوه بر این دو بخش دارای بخش سومی نیز می باشد، که نسبت های وزنی نام دارد. این بخش جهت برآورد مقادیر موردها یا نمرات عاملی برای متغیرهای پنهان مورد استفاده قرار می گیرد(نمرات افراد در متغیرهای مکنون) (چین، 1998). بر خلاف رویکرد مبتنی بر کوواریانس که ابتدا پارامترهای مدل برآورد شده و سپس مقادیر موردها از طریق برکشت دادن آنها به مجموعه تمام نشانگرها، برآورد می شود، مانند مقادیر برآورد شده برای هر متغیر پنهان در هر مجموعه از داده ها، در رویکرد PLS ابتدا مقادیر موردها محاسبه می شود. برای نیل به این مقصود، متغیرهای پنهان به صورت ترکیب دقیق خطی نشانگرهای تجربی خود برآورد می شوند(فرنل و بوکشتان،1982). سپس PLS از این نمایندگان برآورد شده به عنوان جانشین های کاملی برای متغیرهای پنهان استفاده می کند(هین لاین و کاپلان،2004). وزن های مورد استفاده برای تعیین مقادیر موردها به صورتی محاسبه می شوند که بیشترین واریانس مفید برای پیش بینی متغیرهای وابسته از روی متغیرهای مستقل را شامل شود. این امر بر این فرض استوار است که تمامی واریانس اندازه گیری شدۀ متغیرها در مدل، واریانس مفیدی هستند که باید تبیین شوند(چین، مارکولین و نیوستد،1996). این بخش از تحلیل PLS به تحلیل عاملی مؤلّفه های اصلی شباهت دارد که تمامی واریانس متغیرهای اندازه گیری شده را تحلیل نموده و عوامل را به صورت ترکیب خطی ساده نشانگرها برآورد می کند. اما در رویکرد لیزرل که بر اساس تحلیل عوامل مشترک قرار دارد، فقط واریانس مشترک تحلیل شده و به صورت ضمنی بین نشانگرها، عوامل زیربنایی و خطاهای اندازه گیری تمایز قائل می شود(کلاین،2011). پس از محاسبه وزن ها در رویکرد PLS این امکان فراهم می شود تا مقادیر هر متغیر پنهان تعیین شود. این امر به وسیله محاسبه میانگین وزنی نشانگرهای یک سازه انجام می گیرد. پس از محاسبه مقادیر متغیرهای پنهان، وزن های مسیر ساختاری از طریق رگرسیون حداقل مجذورات معمولی OLS محاسبه می شود. شایان ذکر است که این الگوریتم تا زمان رسیدن به همگرایی و کسب نتیجه مطلوب تکرار   می شود(هین لاین و کاپلان،2004). با توجه به مطالبی که ذکر گردید، ایده اساسی PLS سر راست و ساده به نظر می رسد: در ابتدا، نسبت های هم وزنی که نشانگرها را به متغیرهای پنهان مورد نظرشان مربوط می کند، برآورد می شود، سپس، با در نظر گرفتن نسبت های وزنی به عنوان ورودی، مقادیر موردها برای هر متغیر پنهان بر اساس میانگین وزنی نشانگرهایش محاسبه می شود. در نهایت از این مقادیر موردها در معادلات رگرسیون استفاده شده تا پارامترهای روابط ساختاری تعیین شود(فرنل و بوکشتاین،1982). با توجه به مطالبی که ذکر شد می توان نتیجه گرفت که مهمترین قسمت تحلیل PLS، برآورد نسبت های وزنی می باشد. البته شاید این فکر به ذهن برسد که می توان برای تمامی نشانگرها وزن برابری را در نظر گرفت،اما این امر دو مشکل اساسی دارد:نخست، هیچ تبیین نظری و منتقی وجود ندارد که تمامی نشانگرها وزن یکسانی داشته باشند. زیرا در این صورت پارامترهای برآورد شدۀ مدل ساختاری بر اساس نوع وزن دهی تغییر می کند که این امر نیز در موجب کسب نتایج قراردادی و دل بخواهی می شود(هین لاین و کاپلان،2004). دیگر اینکه، همان طور که چین و نیوستد(1999) تأکید می کنند، این راه حل این واقعیت را نادیده می گیرد که بعضی از معرّف ها در مدل دارای پایانی بیشتر نسبت به معرّف های دیگر هستند، بنابراین این معرّف ها وزن های بیشتری می گیرند. با توجه به این مطالب، رویکرد PLS از فرآیند دو مرحله ای برآورد پیچیده تری برای تعیین وزن ها(wi) استفاده می کند. در ابتدا، تخمین بیرونی صورت می گیرد. در این مرحله، مقادیر موردهایی هر متغیر مکنون مانند ****** در مدل نظری شکل 1، بر اساس میانگین وزنی نشانگرهای خود برآورد می شود       ((******=w1y3 + w2 y4. برای تعیین این وزن ها در مدل های انعکاسی از تحلیل مؤلفّه های اصلی استفاده شده و در مدل های تشکیلی از تحلیل رگرسیون استفاده می شود(کاسل، هاکل، وستلاند، 1999). در مرحله بعدی،تخمین درونی صورت می گیرد. در این مرحله نمرات موردهای بهبود یافته از طریق میانگین وزنی متغیرهای پنهان مجاور تعیین می شود.(***********************************).برای حصول نتیجه در این مرحله، سه طرح مختلف وزن دهی در دسترس است(سنتروئید یا مرکز ثقل، عاملی و طرح وزن دهی مسیر). والد(1982) طرح اصلی سنتروئید یا مرکز ثقل را ارائه داد و لوهمولر(1989) نیز طرح های وزن دهی عاملی و مسیر را ارائه داد. طرح سنتروئید از علامت همبستگی های بین یک متغیر مکنون و متغیرهای مجاور آن استفاده می کند. طرح وزن دهی عاملی از همبستگی ها استفاده می کند و طرح وزن دهی مسیربه جهت مسیرها در مدل مسیر توجه می کند.شایان ذکر است که انتخاب هر یک از این طرح های وزن دهی فقط تأثیر اندکی در نتایج نهایی دارد، اما متخصصان استفاده از طرح وزن دهی مسیر را به خاطر اینکه این طرح تنها طرح برآوردی است که به صراحت جهت ارتباطات مسیر پیش بینی معیّن را در نظر می گیرد،پیشنهاد می کنند(وینزی و همکاران، 2010).با استفاده از برآورد ثانویه مقادیر موردها،نسبت های وزنی تغییر پیدا می کند(**********************) فرآیند تخمین بیرونی و درونی تا زمانی تکرار می شود که همگرایی مقادیر موردها به دست آید. سپس بارهای عاملی و ضرایب رگرسیون محاسبه می شوند.همچنین برای محاسبه ضرایب مسیر هر متغیر مکنون درون زا از رگرسیون خطی چندگانه استفاده می شود(کاسل و همکاران،1999). هنگامی که هدف، کاربرد و پیش بینی است رویکردPLS  مناسب است.همان گونه که گفته شد مطابق با این رویکرد، فرض این است که تمام واریانس مورد اندازه گیری، برای تبیین به کار می رود. از آنجایی که در این رویکرد متغیرهای مکنون به عنوان ترکیب خطی دقیقی از اندازه گیری های مشاهده شده برآورد می شوند از مشکل عدم تعیین جلوگیری می شود و تعریف دقیقی از نمره های مؤلّفه فراهم آورده می شود. با استفاده از روش برآورد سرگیری(والد، 1982)، PLS مدل کلّی فراهم می کند که همۀ روش های دیگر همبستگی بنیادی، رگرسیون چندگانه، تحلیل واریانس چند متغیره و مؤلّفه های اصلی را شامل می شود. به دلیل اینکه الگوریتم از سرگیری از مجموعه تحلیل های کمترین مجذورات متداول تشکیل شده است، شناسایی مدلهای بازگشتی مشکل نیست و هیچ مفروضه ای در مورد شکل توزیع متغیرهای اندازه گیری شده ضرورت ندارد.

الگوریتم PLS

الگوریتم PLS

همان طور که ذکر شد، دو رویکرد برای برآورد پارامترهای یک مدل معادلات ساختاری وجود دارد، که شامل رویکرد مبتنی بر کوواریانس و رویکرد مبتنی بر واریانس یا PLS می باشد. رویکرد مبتنی بر کوواریانس سعی در کاهش تفاوت بین کوواریانس نمونه و کوواریانسی که توسط مدل نظری پیش بینی شده است، دارد. بنابراین فرآیند برآورد پارامترها سعی دارد تا کوواریانس ماتریس مقادیر مشاهده شده را دوباره تولید کند(هومن، 1387). بر خلاف رویکرد مبتنی بر کوواریانس، PLS در ابتدا توسط هرمن والد(1975) تحت عنوان NIPALIS ( حداقل مجذورات جزئی از سرگیرنده غیر خطی) معرّفی گردید.این رویکرد به جای بازتولید ماتریس کوواریانس تجربی، بر بیشینه سازی واریانس متغیرهای وابسته که توسط متغیرهای مستقل پیش بینی    می شوند، تمرکز دارد. این رویکرد همانند رویکرد لیزرل، از بخش ساختاری که نمایانگر روابط بین متغیرهای پنهان، و بخش اندازه گیری که نشانگر روابط متغیرهای پنهان با نشانگرهایشان است، تشکیل شده است. در رویکرد PLS بخش ساختاری، مدل درونی و بخش اندازه گیری مدل بیرونی نام دارد. اما رویکرد PLS علاوه بر این دو بخش دارای بخش سومی نیز می باشد، که نسبت های وزنی نام دارد. این بخش جهت برآورد مقادیر موردها یا نمرات عاملی برای متغیرهای پنهان مورد استفاده قرار می گیرد(نمرات افراد در متغیرهای مکنون) (چین، 1998). بر خلاف رویکرد مبتنی بر کوواریانس که ابتدا پارامترهای مدل برآورد شده و سپس مقادیر موردها از طریق برکشت دادن آنها به مجموعه تمام نشانگرها، برآورد می شود، مانند مقادیر برآورد شده برای هر متغیر پنهان در هر مجموعه از داده ها، در رویکرد PLS ابتدا مقادیر موردها محاسبه می شود. برای نیل به این مقصود، متغیرهای پنهان به صورت ترکیب دقیق خطی نشانگرهای تجربی خود برآورد می شوند(فرنل و بوکشتان،1982). سپس PLS از این نمایندگان برآورد شده به عنوان جانشین های کاملی برای متغیرهای پنهان استفاده می کند(هین لاین و کاپلان،2004). وزن های مورد استفاده برای تعیین مقادیر موردها به صورتی محاسبه می شوند که بیشترین واریانس مفید برای پیش بینی متغیرهای وابسته از روی متغیرهای مستقل را شامل شود. این امر بر این فرض استوار است که تمامی واریانس اندازه گیری شدۀ متغیرها در مدل، واریانس مفیدی هستند که باید تبیین شوند(چین، مارکولین و نیوستد،1996). این بخش از تحلیل PLS به تحلیل عاملی مؤلّفه های اصلی شباهت دارد که تمامی واریانس متغیرهای اندازه گیری شده را تحلیل نموده و عوامل را به صورت ترکیب خطی ساده نشانگرها برآورد می کند. اما در رویکرد لیزرل که بر اساس تحلیل عوامل مشترک قرار دارد، فقط واریانس مشترک تحلیل شده و به صورت ضمنی بین نشانگرها، عوامل زیربنایی و خطاهای اندازه گیری تمایز قائل می شود(کلاین،2011). پس از محاسبه وزن ها در رویکرد PLS این امکان فراهم می شود تا مقادیر هر متغیر پنهان تعیین شود. این امر به وسیله محاسبه میانگین وزنی نشانگرهای یک سازه انجام می گیرد. پس از محاسبه مقادیر متغیرهای پنهان، وزن های مسیر ساختاری از طریق رگرسیون حداقل مجذورات معمولی OLS محاسبه می شود. شایان ذکر است که این الگوریتم تا زمان رسیدن به همگرایی و کسب نتیجه مطلوب تکرار   می شود(هین لاین و کاپلان،2004). با توجه به مطالبی که ذکر گردید، ایده اساسی PLS سر راست و ساده به نظر می رسد: در ابتدا، نسبت های هم وزنی که نشانگرها را به متغیرهای پنهان مورد نظرشان مربوط می کند، برآورد می شود، سپس، با در نظر گرفتن نسبت های وزنی به عنوان ورودی، مقادیر موردها برای هر متغیر پنهان بر اساس میانگین وزنی نشانگرهایش محاسبه می شود. در نهایت از این مقادیر موردها در معادلات رگرسیون استفاده شده تا پارامترهای روابط ساختاری تعیین شود(فرنل و بوکشتاین،1982). با توجه به مطالبی که ذکر شد می توان نتیجه گرفت که مهمترین قسمت تحلیل PLS، برآورد نسبت های وزنی می باشد. البته شاید این فکر به ذهن برسد که می توان برای تمامی نشانگرها وزن برابری را در نظر گرفت،اما این امر دو مشکل اساسی دارد:نخست، هیچ تبیین نظری و منتقی وجود ندارد که تمامی نشانگرها وزن یکسانی داشته باشند. زیرا در این صورت پارامترهای برآورد شدۀ مدل ساختاری بر اساس نوع وزن دهی تغییر می کند که این امر نیز در موجب کسب نتایج قراردادی و دل بخواهی می شود(هین لاین و کاپلان،2004). دیگر اینکه، همان طور که چین و نیوستد(1999) تأکید می کنند، این راه حل این واقعیت را نادیده می گیرد که بعضی از معرّف ها در مدل دارای پایانی بیشتر نسبت به معرّف های دیگر هستند، بنابراین این معرّف ها وزن های بیشتری می گیرند. با توجه به این مطالب، رویکرد PLS از فرآیند دو مرحله ای برآورد پیچیده تری برای تعیین وزن ها(wi) استفاده می کند. در ابتدا، تخمین بیرونی صورت می گیرد. در این مرحله، مقادیر موردهایی هر متغیر مکنون مانند ****** در مدل نظری شکل 1، بر اساس میانگین وزنی نشانگرهای خود برآورد می شود       ((******=w1y3 + w2 y4. برای تعیین این وزن ها در مدل های انعکاسی از تحلیل مؤلفّه های اصلی استفاده شده و در مدل های تشکیلی از تحلیل رگرسیون استفاده می شود(کاسل، هاکل، وستلاند، 1999). در مرحله بعدی،تخمین درونی صورت می گیرد. در این مرحله نمرات موردهای بهبود یافته از طریق میانگین وزنی متغیرهای پنهان مجاور تعیین می شود.(***********************************).برای حصول نتیجه در این مرحله، سه طرح مختلف وزن دهی در دسترس است(سنتروئید یا مرکز ثقل، عاملی و طرح وزن دهی مسیر). والد(1982) طرح اصلی سنتروئید یا مرکز ثقل را ارائه داد و لوهمولر(1989) نیز طرح های وزن دهی عاملی و مسیر را ارائه داد. طرح سنتروئید از علامت همبستگی های بین یک متغیر مکنون و متغیرهای مجاور آن استفاده می کند. طرح وزن دهی عاملی از همبستگی ها استفاده می کند و طرح وزن دهی مسیربه جهت مسیرها در مدل مسیر توجه می کند.شایان ذکر است که انتخاب هر یک از این طرح های وزن دهی فقط تأثیر اندکی در نتایج نهایی دارد، اما متخصصان استفاده از طرح وزن دهی مسیر را به خاطر اینکه این طرح تنها طرح برآوردی است که به صراحت جهت ارتباطات مسیر پیش بینی معیّن را در نظر می گیرد،پیشنهاد می کنند(وینزی و همکاران، 2010).با استفاده از برآورد ثانویه مقادیر موردها،نسبت های وزنی تغییر پیدا می کند(**********************) فرآیند تخمین بیرونی و درونی تا زمانی تکرار می شود که همگرایی مقادیر موردها به دست آید. سپس بارهای عاملی و ضرایب رگرسیون محاسبه می شوند.همچنین برای محاسبه ضرایب مسیر هر متغیر مکنون درون زا از رگرسیون خطی چندگانه استفاده می شود(کاسل و همکاران،1999). هنگامی که هدف، کاربرد و پیش بینی است رویکردPLS  مناسب است.همان گونه که گفته شد مطابق با این رویکرد، فرض این است که تمام واریانس مورد اندازه گیری، برای تبیین به کار می رود. از آنجایی که در این رویکرد متغیرهای مکنون به عنوان ترکیب خطی دقیقی از اندازه گیری های مشاهده شده برآورد می شوند از مشکل عدم تعیین جلوگیری می شود و تعریف دقیقی از نمره های مؤلّفه فراهم آورده می شود. با استفاده از روش برآورد سرگیری(والد، 1982)، PLS مدل کلّی فراهم می کند که همۀ روش های دیگر همبستگی بنیادی، رگرسیون چندگانه، تحلیل واریانس چند متغیره و مؤلّفه های اصلی را شامل می شود. به دلیل اینکه الگوریتم از سرگیری از مجموعه تحلیل های کمترین مجذورات متداول تشکیل شده است، شناسایی مدلهای بازگشتی مشکل نیست و هیچ مفروضه ای در مورد شکل توزیع متغیرهای اندازه گیری شده ضرورت ندارد.

الگوریتم PLS

الگوریتم PLS

همان طور که ذکر شد، دو رویکرد برای برآورد پارامترهای یک مدل معادلات ساختاری وجود دارد، که شامل رویکرد مبتنی بر کوواریانس و رویکرد مبتنی بر واریانس یا PLS می باشد. رویکرد مبتنی بر کوواریانس سعی در کاهش تفاوت بین کوواریانس نمونه و کوواریانسی که توسط مدل نظری پیش بینی شده است، دارد. بنابراین فرآیند برآورد پارامترها سعی دارد تا کوواریانس ماتریس مقادیر مشاهده شده را دوباره تولید کند(هومن، 1387). بر خلاف رویکرد مبتنی بر کوواریانس، PLS در ابتدا توسط هرمن والد(1975) تحت عنوان NIPALIS ( حداقل مجذورات جزئی از سرگیرنده غیر خطی) معرّفی گردید.این رویکرد به جای بازتولید ماتریس کوواریانس تجربی، بر بیشینه سازی واریانس متغیرهای وابسته که توسط متغیرهای مستقل پیش بینی    می شوند، تمرکز دارد. این رویکرد همانند رویکرد لیزرل، از بخش ساختاری که نمایانگر روابط بین متغیرهای پنهان، و بخش اندازه گیری که نشانگر روابط متغیرهای پنهان با نشانگرهایشان است، تشکیل شده است. در رویکرد PLS بخش ساختاری، مدل درونی و بخش اندازه گیری مدل بیرونی نام دارد. اما رویکرد PLS علاوه بر این دو بخش دارای بخش سومی نیز می باشد، که نسبت های وزنی نام دارد. این بخش جهت برآورد مقادیر موردها یا نمرات عاملی برای متغیرهای پنهان مورد استفاده قرار می گیرد(نمرات افراد در متغیرهای مکنون) (چین، 1998). بر خلاف رویکرد مبتنی بر کوواریانس که ابتدا پارامترهای مدل برآورد شده و سپس مقادیر موردها از طریق برکشت دادن آنها به مجموعه تمام نشانگرها، برآورد می شود، مانند مقادیر برآورد شده برای هر متغیر پنهان در هر مجموعه از داده ها، در رویکرد PLS ابتدا مقادیر موردها محاسبه می شود. برای نیل به این مقصود، متغیرهای پنهان به صورت ترکیب دقیق خطی نشانگرهای تجربی خود برآورد می شوند(فرنل و بوکشتان،1982). سپس PLS از این نمایندگان برآورد شده به عنوان جانشین های کاملی برای متغیرهای پنهان استفاده می کند(هین لاین و کاپلان،2004). وزن های مورد استفاده برای تعیین مقادیر موردها به صورتی محاسبه می شوند که بیشترین واریانس مفید برای پیش بینی متغیرهای وابسته از روی متغیرهای مستقل را شامل شود. این امر بر این فرض استوار است که تمامی واریانس اندازه گیری شدۀ متغیرها در مدل، واریانس مفیدی هستند که باید تبیین شوند(چین، مارکولین و نیوستد،1996). این بخش از تحلیل PLS به تحلیل عاملی مؤلّفه های اصلی شباهت دارد که تمامی واریانس متغیرهای اندازه گیری شده را تحلیل نموده و عوامل را به صورت ترکیب خطی ساده نشانگرها برآورد می کند. اما در رویکرد لیزرل که بر اساس تحلیل عوامل مشترک قرار دارد، فقط واریانس مشترک تحلیل شده و به صورت ضمنی بین نشانگرها، عوامل زیربنایی و خطاهای اندازه گیری تمایز قائل می شود(کلاین،2011). پس از محاسبه وزن ها در رویکرد PLS این امکان فراهم می شود تا مقادیر هر متغیر پنهان تعیین شود. این امر به وسیله محاسبه میانگین وزنی نشانگرهای یک سازه انجام می گیرد. پس از محاسبه مقادیر متغیرهای پنهان، وزن های مسیر ساختاری از طریق رگرسیون حداقل مجذورات معمولی OLS محاسبه می شود. شایان ذکر است که این الگوریتم تا زمان رسیدن به همگرایی و کسب نتیجه مطلوب تکرار   می شود(هین لاین و کاپلان،2004). با توجه به مطالبی که ذکر گردید، ایده اساسی PLS سر راست و ساده به نظر می رسد: در ابتدا، نسبت های هم وزنی که نشانگرها را به متغیرهای پنهان مورد نظرشان مربوط می کند، برآورد می شود، سپس، با در نظر گرفتن نسبت های وزنی به عنوان ورودی، مقادیر موردها برای هر متغیر پنهان بر اساس میانگین وزنی نشانگرهایش محاسبه می شود. در نهایت از این مقادیر موردها در معادلات رگرسیون استفاده شده تا پارامترهای روابط ساختاری تعیین شود(فرنل و بوکشتاین،1982). با توجه به مطالبی که ذکر شد می توان نتیجه گرفت که مهمترین قسمت تحلیل PLS، برآورد نسبت های وزنی می باشد. البته شاید این فکر به ذهن برسد که می توان برای تمامی نشانگرها وزن برابری را در نظر گرفت،اما این امر دو مشکل اساسی دارد:نخست، هیچ تبیین نظری و منتقی وجود ندارد که تمامی نشانگرها وزن یکسانی داشته باشند. زیرا در این صورت پارامترهای برآورد شدۀ مدل ساختاری بر اساس نوع وزن دهی تغییر می کند که این امر نیز در موجب کسب نتایج قراردادی و دل بخواهی می شود(هین لاین و کاپلان،2004). دیگر اینکه، همان طور که چین و نیوستد(1999) تأکید می کنند، این راه حل این واقعیت را نادیده می گیرد که بعضی از معرّف ها در مدل دارای پایانی بیشتر نسبت به معرّف های دیگر هستند، بنابراین این معرّف ها وزن های بیشتری می گیرند. با توجه به این مطالب، رویکرد PLS از فرآیند دو مرحله ای برآورد پیچیده تری برای تعیین وزن ها(wi) استفاده می کند. در ابتدا، تخمین بیرونی صورت می گیرد. در این مرحله، مقادیر موردهایی هر متغیر مکنون مانند ****** در مدل نظری شکل 1، بر اساس میانگین وزنی نشانگرهای خود برآورد می شود       ((******=w1y3 + w2 y4. برای تعیین این وزن ها در مدل های انعکاسی از تحلیل مؤلفّه های اصلی استفاده شده و در مدل های تشکیلی از تحلیل رگرسیون استفاده می شود(کاسل، هاکل، وستلاند، 1999). در مرحله بعدی،تخمین درونی صورت می گیرد. در این مرحله نمرات موردهای بهبود یافته از طریق میانگین وزنی متغیرهای پنهان مجاور تعیین می شود.(***********************************).برای حصول نتیجه در این مرحله، سه طرح مختلف وزن دهی در دسترس است(سنتروئید یا مرکز ثقل، عاملی و طرح وزن دهی مسیر). والد(1982) طرح اصلی سنتروئید یا مرکز ثقل را ارائه داد و لوهمولر(1989) نیز طرح های وزن دهی عاملی و مسیر را ارائه داد. طرح سنتروئید از علامت همبستگی های بین یک متغیر مکنون و متغیرهای مجاور آن استفاده می کند. طرح وزن دهی عاملی از همبستگی ها استفاده می کند و طرح وزن دهی مسیربه جهت مسیرها در مدل مسیر توجه می کند.شایان ذکر است که انتخاب هر یک از این طرح های وزن دهی فقط تأثیر اندکی در نتایج نهایی دارد، اما متخصصان استفاده از طرح وزن دهی مسیر را به خاطر اینکه این طرح تنها طرح برآوردی است که به صراحت جهت ارتباطات مسیر پیش بینی معیّن را در نظر می گیرد،پیشنهاد می کنند(وینزی و همکاران، 2010).با استفاده از برآورد ثانویه مقادیر موردها،نسبت های وزنی تغییر پیدا می کند(**********************) فرآیند تخمین بیرونی و درونی تا زمانی تکرار می شود که همگرایی مقادیر موردها به دست آید. سپس بارهای عاملی و ضرایب رگرسیون محاسبه می شوند.همچنین برای محاسبه ضرایب مسیر هر متغیر مکنون درون زا از رگرسیون خطی چندگانه استفاده می شود(کاسل و همکاران،1999). هنگامی که هدف، کاربرد و پیش بینی است رویکردPLS  مناسب است.همان گونه که گفته شد مطابق با این رویکرد، فرض این است که تمام واریانس مورد اندازه گیری، برای تبیین به کار می رود. از آنجایی که در این رویکرد متغیرهای مکنون به عنوان ترکیب خطی دقیقی از اندازه گیری های مشاهده شده برآورد می شوند از مشکل عدم تعیین جلوگیری می شود و تعریف دقیقی از نمره های مؤلّفه فراهم آورده می شود. با استفاده از روش برآورد سرگیری(والد، 1982)، PLS مدل کلّی فراهم می کند که همۀ روش های دیگر همبستگی بنیادی، رگرسیون چندگانه، تحلیل واریانس چند متغیره و مؤلّفه های اصلی را شامل می شود. به دلیل اینکه الگوریتم از سرگیری از مجموعه تحلیل های کمترین مجذورات متداول تشکیل شده است، شناسایی مدلهای بازگشتی مشکل نیست و هیچ مفروضه ای در مورد شکل توزیع متغیرهای اندازه گیری شده ضرورت ندارد.

مقاوم بودن یا خدشه ناپذیری برآوردهای پارامتر در SMART PLS

مقاوم بودن یا خدشه ناپذیری برآوردهای پارامتر

محققان به اطلاعات خدشه ناپذیری برآورد پارامترها هنگامی که یک وسیله مناسب برای برآورد مدل یابی معادلات ساختاری خاص از داده های گردآوری شده انتخاب می کنند. نیاز دارند. ویلارز، آلمیدا و کولهو(2009) در یک مطالعۀ شبیه سازی اوّلیّه مونت کارلو اثرات دو فرض را بر عملکردCBSEM وPLS تحلیل کردند:تقارن توزیع و مدل یابی انعکاسی نشانگرها. این محققان نتایج هر دو روش را هنگام رعایت و عدم رعایت این فرض ها، بررسی کرده اند. برای نمونه، هنگامی که توزیع مشاهده ها چولگی دارد و بعضی نشانگرها بر اساس الگوی تشکیل دهنده شکل گرفته اند، کیفیت دو روش برآورد به ویژه برای برآورد بارهای بیرونی خیلی مشابه است. مطالعۀ ویلارز و همکاران(2009) از این نکته که در PLS بارهای بیرونی بیشتر برآورد می شد و نتایج محافظه کارانه ای برای روابط مدل مسیر درونی ایجاد می شود حمایت می کند. در صورتی که بیشینه درست نمایی با بیش برآورد ضرایب مسیر و کم برآورد بارهای نشانگر دقیقاً گرایش معکوسی دارد،. در شرایطی که یک متغیر مکنون تشکیل دهنده وجود دارد، روش PLS نیرومندی بیشتر در مقایسه با CBSEM نشان می دهد. بنابراین، محققان در مورد داده های دارای چولگی نتیجه می گیرند که برآوردهای PLS نسبت به برآوردهای بیشینه درست نمایی بر حسب اریب و دقت، بهتر است. به نظر می رسد برآورد کننده بیشینه درست نمایی به ایرادهای متنوع در داده ها و ویژگی های مدل حساس ترباشد. به طور کلّی، برآوردهای پارامترPLS نسبت به اریب و همسانی کمتر، بهینه هستند. برآوردها در شرایط همسانی بزرگ یعنی حجم نمونۀ بزرگ و تعداد زیاد نشانگرهای هر متغیر مکنون، به صورت مجانب درست خواهند بود.

پیچیدگی مدل

بعضی توابع ناهمخوانی مدل یابی معادلات ساختاری مبتنی بر کوواریانس( یعنی (یعنی GFI و AGFI) پیچیدگی مدل، یعنی سازه ها یا متغیرهای مشاهده شده بیشتر را کاهش می دهند و این توابع ممکن است برای مدل های پیچیده تر نامناسب باشند. برای مثال، پژوهشگران به صورت آزمایشی پیچیدگی مدل یعنی تعداد پارامترهای برآورده شده و تعداد درجه آزادی را تغییر دادند، و به این نتیجه رسیدند که با افزایش پارامترهای برآورد شده، ناهمگرایی و راه حل های نامناسب بیشتری نیز اتفاق می افتد. با این حال، حجم نمونه اثر اصلی دارد. با افزایش تعداد مشاهده ها، ناهمگرایی و راه حل نامناسب کاهش می یابد. در همین راستا، به اعتقاد برخی از متخصصان اگر حجم نمونه و بارهای عاملی تقریباً یکسان باشند، ناهمگرایی و را حل های نامناسب به انداره پیچیدگی مدل افزایش می یابد(وینزی و همکاران،2010). در عمل، محققان اغلب ویژگی های مدل و داده ها را پیش از گرآوری و تحلیل داده ها نمی دانند. در حوضه های جدید پژوهش های کاربردی، به ویژه موقعی که ابزارهای اندازه گیری در مرحله ساخت هستند، ویژگی های توزیعی متغیرهای مشاهده شده نامعلوم است.همچنین در مرحله کشف مدل، پیچیدگی مدل نهایی، تعداد نشانگرهای قابل اعتماد و اندازه بارهای عامل نا مشخص است. پیداست که با اندازه گیری بهتر و بنیادهای نظری قوی تر از ساختارهای مدل، آسان تر می توان تصمیم های مناسبی برای انتخاب برآورد کننده ها و حجم نمونه گرفت. این موارد بر ویژگی تکمیلی PLS در رابطه با مدل یابی معادلات ساختاری مبتنی بر کوواریانس در آزمون نظریه، به ویژه موقعی که مدل پیشرفت هایی از ساده به مدل های پیچیده تر دارد، تأکید می کنند.در واقع PLS برای تبیین مدل های پیچیده تر مناسب است، زیرا الگوریتم PLS امکان افزایش پیچیدگی قابل توجهی در مدل را فراهم می کند.

مدل یابی معادلات ساختار مبتنی برکوواریانس

مدل یابی معادلات ساختاری.

مقدمه ای بر معادلات ساختاری.

معرّفی مفاهیم و اصطلاحات اساسی در مدل یابی معادلات ساختاری

متغیرهای مکنون در مقابل متغیرهای آشکار

متغیرهای مکنون برون زا در مقابل متغیرهای مکنون درون زا

مدل تحلیل عاملی

مدل متغیر مکنون کامل  

نمودار مسیر در نرم افزار smart pls

معادله های ساختاری

ساخت یا ترکیب اساسی مدل یابی معادلات ساختاری

هم خطی چندگانه

روش شناسی کمترین مجذورات جزئی(PLS)

مدل های اندازه گیری تشکیل دهنده (مدل B) و انعکاسی (مدل A)

حجم نمونه

سفارش انجام تحلیل آماری پایان نامه با نرم افزار SMART PLS, دانلود رایگان نرم افزار اسمارت پی ال اس, تکنیک حداقل مربعات جزئی با نرم افزار SMART PLS اسمارت پی ال اس

منبع:

مقدمه‌ای بر معادل‌یابی معادلات ساختاری به روش PLS و کاربرد آن در علوم رفتاری با معرفی نرم‌افزارهای.... مؤلفان: جواد امانی، قاسم پاشوی، میرمحمدسید عباسزاده، هیمن خضری‌آذر. ناشر: دانشگاه ارومیه. ویراستاران:  علیرضا مظفری، ایرج برنوسی.

پیچیدگی مدل

بعضی توابع ناهمخوانی مدل یابی معادلات ساختاری مبتنی بر کوواریانس( یعنی (یعنی GFI و AGFI) پیچیدگی مدل، یعنی سازه ها یا متغیرهای مشاهده شده بیشتر را کاهش می دهند و این توابع ممکن است برای مدل های پیچیده تر نامناسب باشند. برای مثال، پژوهشگران به صورت آزمایشی پیچیدگی مدل یعنی تعداد پارامترهای برآورده شده و تعداد درجه آزادی را تغییر دادند، و به این نتیجه رسیدند که با افزایش پارامترهای برآورد شده، ناهمگرایی و راه حل های نامناسب بیشتری نیز اتفاق می افتد. با این حال، حجم نمونه اثر اصلی دارد. با افزایش تعداد مشاهده ها، ناهمگرایی و راه حل نامناسب کاهش می یابد. در همین راستا، به اعتقاد برخی از متخصصان اگر حجم نمونه و بارهای عاملی تقریباً یکسان باشند، ناهمگرایی و را حل های نامناسب به انداره پیچیدگی مدل افزایش می یابد(وینزی و همکاران،2010). در عمل، محققان اغلب ویژگی های مدل و داده ها را پیش از گرآوری و تحلیل داده ها نمی دانند. در حوضه های جدید پژوهش های کاربردی، به ویژه موقعی که ابزارهای اندازه گیری در مرحله ساخت هستند، ویژگی های توزیعی متغیرهای مشاهده شده نامعلوم است.همچنین در مرحله کشف مدل، پیچیدگی مدل نهایی، تعداد نشانگرهای قابل اعتماد و اندازه بارهای عامل نا مشخص است. پیداست که با اندازه گیری بهتر و بنیادهای نظری قوی تر از ساختارهای مدل، آسان تر می توان تصمیم های مناسبی برای انتخاب برآورد کننده ها و حجم نمونه گرفت. این موارد بر ویژگی تکمیلی PLS در رابطه با مدل یابی معادلات ساختاری مبتنی بر کوواریانس در آزمون نظریه، به ویژه موقعی که مدل پیشرفت هایی از ساده به مدل های پیچیده تر دارد، تأکید می کنند.در واقع PLS برای تبیین مدل های پیچیده تر مناسب است، زیرا الگوریتم PLS امکان افزایش پیچیدگی قابل توجهی در مدل را فراهم می کند.

مدل یابی معادلات ساختار مبتنی برکوواریانس

مدل یابی معادلات ساختاری.

مقدمه ای بر معادلات ساختاری.

معرّفی مفاهیم و اصطلاحات اساسی در مدل یابی معادلات ساختاری

متغیرهای مکنون در مقابل متغیرهای آشکار

متغیرهای مکنون برون زا در مقابل متغیرهای مکنون درون زا

مدل تحلیل عاملی

مدل متغیر مکنون کامل  

نمودار مسیر در نرم افزار smart pls

معادله های ساختاری

ساخت یا ترکیب اساسی مدل یابی معادلات ساختاری

هم خطی چندگانه

روش شناسی کمترین مجذورات جزئی(PLS)

مدل های اندازه گیری تشکیل دهنده (مدل B) و انعکاسی (مدل A)

حجم نمونه

سفارش انجام تحلیل آماری پایان نامه با نرم افزار SMART PLS, دانلود رایگان نرم افزار اسمارت پی ال اس, تکنیک حداقل مربعات جزئی با نرم افزار SMART PLS اسمارت پی ال اس

منبع:

مقدمه‌ای بر معادل‌یابی معادلات ساختاری به روش PLS و کاربرد آن در علوم رفتاری با معرفی نرم‌افزارهای.... مؤلفان: جواد امانی، قاسم پاشوی، میرمحمدسید عباسزاده، هیمن خضری‌آذر. ناشر: دانشگاه ارومیه. ویراستاران:  علیرضا مظفری، ایرج برنوسی.

حجم نمونه در معادلات ساختاری با PLS

مدل یابی معادلات ساختار مبتنی برکوواریانس

مدل یابی معادلات ساختاری.

مقدمه ای بر معادلات ساختاری.

معرّفی مفاهیم و اصطلاحات اساسی در مدل یابی معادلات ساختاری

متغیرهای مکنون در مقابل متغیرهای آشکار

متغیرهای مکنون برون زا در مقابل متغیرهای مکنون درون زا

مدل تحلیل عاملی

مدل متغیر مکنون کامل  

نمودار مسیر در نرم افزار smart pls

معادله های ساختاری

ساخت یا ترکیب اساسی مدل یابی معادلات ساختاری

هم خطی چندگانه

روش شناسی کمترین مجذورات جزئی(PLS)

مدل های اندازه گیری تشکیل دهنده (مدل B) و انعکاسی (مدل A)

حجم نمونه در معادلات ساختاری با PLS

حجم نمونه در روش PLS انتخاب حجم نمونۀ مناسب، تابع قوانین پیچیده ای است. حجم مناسب تا اندازه ای بستگی به میزان مناسب بودن ساختار عاملی و ضرایب مسیری دارد که پژوهشگر در پی آن است . مارکولیدز و سلندرز(2006) بر اساس مطالعات مشابه، جدولی را انتشار دادند که در آن حجم نمونۀ مورد نیاز با سطح مناسب توان برابر با 8/0 برای رد فرضیه صفر عدم همبستگی عامل ها در جامعه، آورده شده است. علاوه بر آن نتایج مونت کارلو تحقیق آنها نشان داد،در صورتی برآوردهای PLS در نمونه های خیلی کوچک قابل اعتماد است که بارهای عاملی بزرگ بوده و پژوهشگر همبستگی های بالایی را در عامل ها بررسی می کند. بررسی آنان نشان داد که با استفاده از نشانگرهای با بارهای عاملی7/0 و همبستگی های 2/0 برای عامل ها،حجم نمونۀ 1261 مورد نیاز است تا سطح توان 8/0 به دست آید. حجم نمونۀ 98 برای بارهای حداقل 6/0 با همبستگی های حداقل 4/0 حجم نمونۀ 23 برای بارهای حداقل 7/0 با همبستگی بین عوامل در حد حداقل 6/0 مناسب است. علاوه بر آن PLS با داده های دارای توزیع غیر نرمال، حجم نمونۀ کوچک و متغیرهای برون زای همبسته بهتر از روش مبتنی بر کوواریانس عمل می کند. همچنین با حجم نمونۀ بزرگ و داده های توزیعی نرمال، هر دو رویکرد بدون تناقض در کشف تفاوت بین گروه ها کارایی دارند. حجم نمونۀ در مدل یابی مسیر PLS می تواند تا اندازه قابل ملاحظه ای کوچک باشد. برای نمونه متغیرها نسبت به مشاهده ها بیشتر بوده و ممکن است مقداری از داده ها به طور تصادفی به دست نیامده باشد. به دلیل این ویژگی هاست که محققان، هنگامی که حجم نمونه نسبتاً پایین است از مدل سازی مسیر PLS به جای لیزرل استفاده می کنند.انتخاب حجم نمونۀ مناسب بیشتر به اندازه روابط یا سطح توان دلخواه وابسته است. پژوهشگر قبل از تصمیم گیری برای انتخاب یک نمونه مناسب باید ویژگی های توزیعی داده ها، داده های حاصل نشده بالقوه ، ویژگی های سنجش متغیرهای مورد بررسی و مقدار روابط را مورد توجه قرار دهد، یا اطمینان یابد که واقعاً حجم نمونۀ کافی برای مطالعۀ پدیده مورد علاقه در دسترس است. با وجود اینکه PLS برای نمونه های خیلی کوچک و یا موقعی که مورد نسبت به متغیرهای نشانگر کمتر باشد قابل استفاده است،اما تکیه بر نمونه های کوچک می تواند نتایج ضعیفی فراهم کند. نمونه های بزرگتر، برآوردهای PLS را قابل اطمینان تر می سازد. بنابراین میانگین میزان خطای مطلق در PLS با افزایش حجم نمونه کاهش می یابد. حجم نمونۀ کوچک برای ضرایب مسیر کوچک کافی نیست، در این صورت حجم نمونۀ برابر با مدل یابی معادلات ساختاری مورد نیاز است. در واقع برخی از متخصصین توصیه می کنند استفاده کنندگان PLS از راه برد"قاعده 10" مشابه با مدل یابی مبتنی بر کوواریانس استفاده کنند. یعنی تعداد ده مورد برای هر متغیر اندازه گیری شده نیازمند است. متخصصان پیشنهاد می کنند که انتخاب حجم نمونه در روش PLS براساس قواعد زیر باشد: ده برابربیشتر از تعداد نشانگرهای تشکیل دهنده یک سازه باشد. ده برابر بیشتر از تعداد مسیرهای ساختاری جهت دار در یک سازۀ خاص در مدل ساختاری باشد. یعنی در یک مدل تشکیل دهنده، سازه ای که دارای بیشترین تعداد نشانگرهای تشکیل دهنده است را شناسایی نموده و این تعداد را ده برابر می کنیم تا حجم نمونه به دست آید. در مدل انعکاسی نیز متغیر مکنون وابسته ای که بیشترین مسیر به سمت آن نشانه رفته را مشخص نموده و تعداد این مسیرها را ده برابر نموده تا حجم نمونه را به دست آوریم. البته قاعده دیگر این است که در مدل انعکاسی، سازه ای که دارای بیشترین نشانگرهای انعکاسی است را مشخص نموده و تعداد این نشانگرها را ده برابر نموده تا حجم نمونه را به دست آوریم. مدل یابی معادلات ساختار مبتنی برکوواریانس مدل یابی معادلات ساختاری. مقدمه ای بر معادلات ساختاری. معرّفی مفاهیم و اصطلاحات اساسی در مدل یابی معادلات ساختاری متغیرهای مکنون در مقابل متغیرهای آشکار متغیرهای مکنون برون زا در مقابل متغیرهای مکنون درون زا مدل تحلیل عاملی مدل متغیر مکنون کامل نمودار مسیر در نرم افزار smart pls معادله های ساختاری ساخت یا ترکیب اساسی مدل یابی معادلات ساختاری هم خطی چندگانه روش شناسی کمترین مجذورات جزئی(PLS) مدل های اندازه گیری تشکیل دهنده (مدل B) و انعکاسی (مدل A) سفارش انجام تحلیل آماری پایان نامه با نرم افزار SMART PLS, دانلود رایگان نرم افزار اسمارت پی ال اس, تکنیک حداقل مربعات جزئی با نرم افزار SMART PLS اسمارت پی ال اس منبع: مقدمه‌ای بر معادل‌یابی معادلات ساختاری به روش PLS و کاربرد آن در علوم رفتاری با معرفی نرم‌افزارهای.... مؤلفان: جواد امانی، قاسم پاشوی، میرمحمدسید عباسزاده، هیمن خضری‌آذر. ناشر: دانشگاه ارومیه. ویراستاران: علیرضا مظفری، ایرج برنوسی.